Question

用適當方法解下列方程：
（1）9=（2x+1）²；
（2）x²-4x-3=0；
（3）3x²-7x-6=0；
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

（1）9=（2x+1）²，
變形得：（2x+1）²=9，
開方得：2x+1=3或2x+1=-3，
解得：x₁=1，x₂=-2；

（2）x²-4x-3=0，
移項得：x²-4x=3，
配方得：x²-4x+4=7，即（x-2）2=7，
可得x-2=±

7

，
∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；

（3）3x²-7x-6=0，
因式分解得：（3x+2）（x-3）=0，
可得3x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-

2

3

，x₂=3；

（4）（x-3）²+2x（x-3）=0，
因式分解得：（x-3）[（x-3）+2x]=0，即（x-3）（3x-3）=0，
可得x-3=0或3x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=1．