Question

某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時段計費，該公司要求租賃方必須在9天內（包括9天）將所租汽車歸還．租賃費用y（元）隨時間x（天）的變化圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示．
（1）當租賃時間不超過3天時，求每日租金．
（2）當6≤x≤9時，求y與x的函數(shù)解析式．
（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃時間一共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付費用720元．請問乙租這款汽車多長時間？

Answer 1

解：（1）由函數(shù)圖象，得
450÷3=150元；

（2）設BC的解析式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得
，
解得：，
∴y與x之間的函數(shù)關系式為：y=210x-450（6≤x≤9）；

（3）設乙租這款車a（a＜3）天，就有甲租用的時間為（9-a）天，由題意，得
∴甲的租金為150（9-a），
乙的租金為210a-450，
∴210a-450-150（9-a）=720，
解得：a=7．
答：乙租這款汽車的時間是7天．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象由總租金÷租期就可以得出每天的租金；
（2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）設乙租這款車a天，就有甲租用的時間為（9-a）天，分別表示出甲乙的租金從而建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了單價=總價÷數(shù)量的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時三個問題是遞進關系，必須依次解決每個問題才能求出最后一個問題．