Question

25、學校準備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班制作一批紀念冊．甲公司提出：收設計費1500元，另每冊收取材料費5元；乙公司提出：不收設計費，每冊收取材料費8元．                                       
（1）寫出甲公司的收費y_甲（元）與制作冊數x的函數關系式；
（2）寫出乙公司的收費y_乙（元）與制作冊數x的函數關系式；
（3）如果學校派你去甲、乙兩家公司聯(lián)系訂做紀念冊的有關事宜，你會作出怎樣的選擇才合算？

Answer 1

分析：（1）甲公司的收費為：設計費+總材料費；
（2）乙公司的收費為：8×制作冊數；
（3）讓（1）（2）得到的2個關系式分別相等，大于，小于求得合適的選擇即可．

解答：解：（1）y_甲=1500+5x；

（2）y_乙=8x；

（3）①1500+5x=8x，
解得x=500；
②1500+5x＞8x，
解得x＜500；
③1500+5x＜8x，
解得x＞500．
答：當制作500本時，兩家公司收費一樣；當制作少于500本時，選擇乙公司比較合算；當制作超過500本時，選擇甲公司比較合適．

點評：考查一次函數的應用；注意應用一次函數的解析式判斷選擇方案問題．