Question

在△ABC中，若|cosA-

2

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，則∠C=

105°

．

Answer 1

分析：根據(jù)偶次方及絕對(duì)值分非負(fù)性，可得cosA及cosB的值，得出∠A、∠B的度數(shù)即可求出∠C．

解答：解：∵|cosA-

2

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴cosA=

2

2

，cosB=

3

2

，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-45°-30°=105°．
故答案為：105°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)偶次方及絕對(duì)值的非負(fù)性得出cosA及cosB的值．