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已知：如圖，AD與BC相交于點O，OA=OD，OB=OC．求證：
（1）△ABO≌△DCO； 
（2）AB∥CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）根據(jù)SAS證△AOB≌△COD，
（2）再根據(jù)全等推出∠A=∠D，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：在△AOB和△COD中，
在△ABO和△DCO中，
OA=OD
∠AOB=∠DOC
OB=OC
，
∴△AOB≌△COD（SAS）；
（2）∵△AOB≌△COD，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DC．
點評：本題考查了平行線的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）2a
3ab2
-
b
6
27a3
+2ab
3a
4
；    
（2）
18
-（-2014）0+（
1
2
）-1+|1-
2
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從實數(shù)0.4，17，0，5，π2，3.1415926中選出兩個無理數(shù)是（　　）
A、17，5
B、π2，17
C、3.1415926，π2
D、π2，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=2
2
cm，CE=1cm，P為中線CD上動點，則△AEP周長的最小值為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在⊙O中，AB是直徑，AM與⊙O相切于點A，連接BM交⊙O于點C，若AM=6，半徑為4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm．如果點M以2cm/秒的速度運動．
（1）若點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由點B向A點運動，它們同時出發(fā)，若點N的運動速度與點M的運動速度相等．
①當(dāng)t=
 
時，MN∥AC；（直接寫出答案）
②經(jīng)過3秒后，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由．
（2）如果點N的運動速度與點M的運動速度不相等，點N從點B出發(fā)，點M以原來的運動速度從點C同時出發(fā)，都順時針沿△ABC三邊運動，經(jīng)過25秒點M與點N第一次相遇，試求點N運動的速度．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，從2011年9月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過3 500元，不需交稅；超過3 500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：
級別全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
1不超過1 500元的部分3
2超過1 500元不超過4 500元的部分10
3超過4 500元不超過9 000元的部分20
4超過9 000元不超過35 000元的部分25
………
（1）某工廠一名工人2014年3月的收入為3 900元，問：他應(yīng)交稅款多少元？
（2）設(shè)x（單位：元）表示公民每月的收入，y（單位：元）表示應(yīng)交稅款，當(dāng)5 000≤x≤8 000時，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）某公司一名職員2014年4月應(yīng)交稅款120元，問：該月他的收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系[利潤=（售價-成本價）×銷售量]．
售價x（元）…7090…
銷售量y（件）…3 0001 000…
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)定價為80元時，工藝品廠每天獲得的利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AB的長是
 
．

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同步練習(xí)冊答案