Question

如圖，∠2和∠3是

 

角，當(dāng)∠2=∠3時(shí)，直線a和b的位置關(guān)系是：

 

．
理由：∵∠2=∠3且∠

 

=∠3
∴∠

 

=∠

 

∴a∥b（

 

，兩直線平行）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：由圖形可知∠2和∠3是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，由對(duì)頂角相等結(jié)合條件可得到∠1=∠2，利用同位角相等兩直線平行可得到a∥b，據(jù)此填空即可．

解答：解：如圖，
∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)∠2=∠3時(shí)，
直線a和b的位置關(guān)系是：平行．
理由：∵∠2=∠3，且∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴a∥b（ 同位角相等，兩直線平行），
故答案為：內(nèi)錯(cuò)；平行；1；1；2；同位角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，判斷兩直線平行，主要有以下方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④若a∥b，b∥c，則a∥c．