Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=AC=AD，若∠BAD=140°，則∠B的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   80°

Answer 1

B
分析：由已知條件可知△ADC和△ABC都是等腰三角形，設(shè)∠DCA=x°，利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)列方程求解即可．
解答：∵AB=AC=AD，
∴△ADC和△ABC都是等腰三角形，
∴∠D=∠DCA，∠ACB=∠ABC，
設(shè)∠DCA=x°，
∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠DCA=x°，
∵∠BAD=140°，
∴∠DAC=140°-x°，
∵∠D+∠DAC+∠DCA=180°，
∴140°-x°+x°+x°=180°，
∴x=40°，
∴∠B==70°．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．此題列方程解題更直接．