Question

3．已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．求拋物線的解析式．

Answer 1

分析 把點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）分別代入二次函數(shù)y=x²+bx+c得到關(guān)于b與c的方程組，然后解方程組求出b、c即可．

解答 解：把點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）分別代入y=x²+bx+c得，
$\left\{\begin{array}{l}{0=1-b+c}\\{0=9+3b+c}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
∴拋物線解析式為y=x²-2x-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），然后把圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．