Question

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

   (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

   (2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm²嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm 

由題意得：  

解得：         

當(dāng)時(shí)，20-x=4； 當(dāng)時(shí)，20-x=16

答：這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是16和4.      

（2）不能                 

理由是：       

整理得：

       

∴此方程無(wú)解                       

即不能剪成兩段使得面積和為12cm²