Question

已知一組數(shù)據(jù)，從中隨抽取10，8，9，x，5五個數(shù)的眾數(shù)是8，那么這組樣本數(shù)據(jù)的方差是

 

．從中可以估計這一組數(shù)據(jù)的總體方差

 

．

Answer 1

考點：方差,眾數(shù)

專題：

分析：先由眾數(shù)的定義計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算即可．

解答：解：∵10，8，9，x，5五個數(shù)的眾數(shù)是8，
∴x=8，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的方差是

1

5

[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=

14

5

，
 從中可以估計這一組數(shù)據(jù)的總體方差是

14

5

，
故答案為：

14

5

，

14

5

．

點評：本題考查了方差和眾數(shù)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．