Question

20．頂點(diǎn)為（-6，0），開口向下，形狀與函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²的圖象相同的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（　�。�

• A． y=$\frac{1}{2}$（x-6）²
• B． y=$\frac{1}{2}$（x+6）²
• C． y=-$\frac{1}{2}$（x-6）²
• D． y=-$\frac{1}{2}$（x+6）²

Answer 1

分析 可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+6）²，再由條件可求得a的值，可求得答案．

解答 解：
∵頂點(diǎn)為（-6，0），
∴可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+6）²，
∵開口向下，形狀與函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²的圖象相同，
∴a=-$\frac{1}{2}$，
∴拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}$（x+6）²，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h．