Question

如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 cm．母線OE(OF)長(zhǎng)為10 cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA＝2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)．則此螞蟻爬行的最短距離為________cm．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解析：將圓錐側(cè)面沿母線OF展開可得下圖： 　　則∠EOF＝5π÷(2π×10)×360°＝90°，在Rt△AOE中，OA＝8 cm，OE＝10 cm，根據(jù)勾股定理可得：AE＝cm，所以螞蟻爬行的最短距離為cm． 　　要計(jì)算螞蟻在一個(gè)圓錐側(cè)面的最短距離，我們一般是先將圓錐側(cè)面展開，利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)找出最短的路線，然后根據(jù)勾股定理，在一個(gè)直角三角形中求出這個(gè)最短的距離．