Question

一商場(chǎng)計(jì)劃到計(jì)算器生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器．經(jīng)過(guò)商談，A型計(jì)算器單價(jià)為50元，100只起售，超過(guò)100只的超過(guò)部分，每只優(yōu)惠20%；B型計(jì)算器單價(jià)為22元，150只起售，超過(guò)150只的超過(guò)部分，每只優(yōu)惠2元．如果商家計(jì)劃購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的總量既不少于700只，又不多于800只，且分別用于購(gòu)買(mǎi)A、B這兩種型號(hào)的計(jì)算器的金額相等，那么該商場(chǎng)至少需要準(zhǔn)備多少資金？

Answer 1

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型計(jì)算器x只，B型計(jì)算器y只，
則

100×50+(x-100)×50×(1-20%)=150×22+(y-150)×(22-2) 700≤x+y≤800

化簡(jiǎn)得

y=2x+35 700≤x+y≤800

解得

665

3

≤x≤255
設(shè)所需資金為P元，則P=2[100×50+（x-100）×50×（1-20%）]=80x+2000
因?yàn)閤為整數(shù)，且P隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=222時(shí)，P的最小值為19760．
答：該商場(chǎng)至少需要準(zhǔn)備資金19760元．