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如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB＝90°，點O為坐標(biāo)原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交于點M．OA＝2，AB＝2，BM∶MO＝1∶2．

(1)求OB和OM的值；

(2)求直線OD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)已知點P在線段OB上(P不與點O，B重合)，經(jīng)過點A和點P的直線交梯形OABD的邊于點E(E異于點A)，設(shè)OP＝t，梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

答案：
解析：

　　解：(1)，　2分

　　，，　3分

　　(2)由(1)得：，．

　　，易證　4分

　　，．　5分

　　過的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是．　6分

　　(3)依題意：當(dāng)時，在邊上，

　　分別過作，，垂足分別為和，

　　，，

　　．

　　直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是，

　　設(shè)　7分

　　易證得，，

　　　8分

　　整理得：

　　，，　9分

　　由此，，

　　　10分

　　當(dāng)時，點在邊上，

　　此時，，，

　　易證：

　　，

　　　11分

　　

　　．

　　綜上所述：　12分

　　(1)解法2：，．

　　易求得：　2分

　　(3)解法2：分別過作，，垂足分別為和，

　　由(1)得，，

　　即：，又，

　　設(shè)經(jīng)過的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是

　　則　解得：　7分

　　經(jīng)過的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是．

　　依題意：當(dāng)時，在邊上，在直線上，

　　　8分

　　整理得：

　　　9分

　　()　10分

　　當(dāng)時，點在上，此時，點坐標(biāo)是，因為在直線上，

　　

　　整理得：．．

　　　11分

　　

　　

　　綜上所述：　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點PQ運精英家教網(wǎng)動時間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當(dāng)t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系，A、C的坐標(biāo)分別為A精英家教網(wǎng)（10，0）、C（0，8），CB=4，D為OA中點，動點P自A點出發(fā)沿A→B→C→O的線路移動，速度為1個單位/秒，移動時間為t秒．
（1）求AB的長，并求當(dāng)PD將梯形COAB的周長平分時t的值，并指出此時點P在哪條邊上；
（2）動點P在從A到B的移動過程中，設(shè)△APD的面積為S，試寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；
（3）幾秒后線段PD將梯形COAB的面積分成1：3的兩部分？求出此時點P的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形OABC中，OA、OC邊所在直線與x、y軸重合，BC∥OA，點B的坐標(biāo)為（6.4，4.8），對角線OB⊥OA．在線段OA、AB上有動點E、D，點E以每秒2厘米的速度在線段OA上從點O向點A勻速運動，同時點D以每秒1厘米的速度在線段AB上從點A向點B勻速運動．當(dāng)點E到達(dá)點A時，點D同時停止運動．設(shè)點E的運動時間為t（秒），
（1）求線段AB所在直線的解析式；
（2）設(shè)四邊形OEDB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的t的取值范圍；
（3）在運動過程中，存不存在某個時刻，使得以A、E、D為頂點的三角形與△ABO相似，若存在求出這個時刻t，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）已知，如圖，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D為OA的中點，動點P自A點出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動，速度為每秒1個單位，移動時間記為t秒．
（1）求過點O、B、A三點的拋物線的解析式；
（2）求AB的長；若動點P在從A到B的移動過程中，設(shè)△APD的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）動點P從A出發(fā)，幾秒鐘后線段PD將梯形COAB的面積分成1：3兩部分？求出此時P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（1，2），C（3，0）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ⊥直線OA，垂足為Q．設(shè)P點移動的時間為t秒（0＜t≤7），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）寫出點B的坐標(biāo)：
（3，2）
（3，2）
；
（2）當(dāng)t=7時，求直線PQ的解析式，并判斷點B是否在直線PQ上；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接AC．是否存在t，使得PQ分△ABC的面積為1：3？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案