Question

如圖，R t △ABC中，AC = BC =" 2," 點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA + PE最小，則這個(gè)最小值是     。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：要使線段相加最短，可以先作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，因?yàn)锳C=BC=2，點(diǎn)D事線段AB的中點(diǎn)，則A的對(duì)稱點(diǎn)是B，要使PA + PE最小，則EB在同一直線上，因?yàn)镋是線段AC的中點(diǎn)，所以在直角三角形ECB中，根據(jù)勾股定理，EB²=CB²+EC²=4+1=5,所以PA + PE= EB=.

考點(diǎn)：線段的基本性質(zhì)和勾股定理

點(diǎn)評(píng)：該題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，是常考題，對(duì)于這種題目，學(xué)生要懂得找出對(duì)稱點(diǎn)，再進(jìn)一步解決。