Question

①2^x=3，4^y=5，則2^x-2y=

 

；②已知（x-1）^x+2=1，則整數(shù)x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法,有理數(shù)的乘方,冪的乘方與積的乘方,零指數(shù)冪

專題：

分析：①先把2^x-2y化為2^x÷4^y再求解．
②分三種情況，當(dāng)?shù)讛?shù)為1時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)為-1時(shí)，當(dāng)指數(shù)為0時(shí)求解．

解答：解：①∵2^x=3，4^y=5，
∴2^x-2y=2^x÷4^y=3÷5=0.6   
②∵（x-1）^x+2=1
當(dāng)x-1=1時(shí)即x=2，
當(dāng)x=-1時(shí)，（-1）²=1成立，
當(dāng)x=-2時(shí)，（-3）⁰=1成立，
故整數(shù)x為：2、0、-2
故答案為：0.6，2、0、-2．

點(diǎn)評：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)冪等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．