Question

如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y＝(k＞0)經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k＝________．

Answer 1

答案：6
解析：

分析：設A(x，)，B(a，0)，過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，由三角形的中位線定理求出EF＝，DF＝(a－x)，OF＝，根據(jù)E在雙曲線上，得到·＝k，求出a＝3x，根據(jù)平行四邊形的面積是18，得出a·＝18，求出即可． 　　解答：解：設A(x，)，B(a，0)，過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F， 　　由三角形的中位線定理得：EF＝AD＝，DF＝(a－x)，OF＝， 　　∴E(，)， 　　∵AE在雙曲線上， 　　∴·＝k， 　　∴a＝3x， 　　∵平行四邊形的面積是18， 　　∴a·＝18， 　　解得：k＝6． 　　故答案為：6． 　　點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，根據(jù)這些性質(zhì)正確地進行計算是解此題的關(guān)鍵．

提示：

考點：反比例函數(shù)綜合題；反比例函數(shù)的性質(zhì)；三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)．