Question

3．先閱讀下列材料：
我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．
（1）分組分解法：將一個多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．
如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）       
2xy+y²-1+x²
=x²+2xy+y²-1
=（x+y）²-1
=（x+y+1）（x+y-1）
（2）拆項(xiàng)法：將一個多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：
x²+2x-3
=x²+2x+1-4
=（x+1）²-2²
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式：a²-b²+a-b；
（2）分解因式：x²-6x-7；
（3）分解因式：a²+4ab-5b²．

Answer 1

分析 仿照題中的方法，得到十字相乘法的技巧，分別將各項(xiàng)分解即可．

解答 解：（1）原式=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b+1）；
（2）原式=（x-7）（x+1）；
（3）原式=（a-b）（a+5b）．

點(diǎn)評 此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．