Question

如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠AOB=45°，C是AB中點(diǎn)，則點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AD⊥OB于D，然后求出AD、OD的長，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用中點(diǎn)公式求出點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)即可．

解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D，
∵OA=OB=2，∠AOB=45°，
∴AD=OD=2×

2

2

=

2

，
∴點(diǎn)A（

2

，

2

），B（2，0），
∵C是AB中點(diǎn)，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

2+ 2

2

，

2

2

），
∴點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+

2

，

2

）．
故答案為：（2+

2

，

2

）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，中點(diǎn)公式，比較簡單，熟記公式并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．