Question

13．小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對，就可順利通關(guān)．其中第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有3個(gè)選項(xiàng)．小亮這兩道題都不會(huì)，不過還有一個(gè)“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對第一道題的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）他的親友團(tuán)建議：最后一題使用“求助”，從提高通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎？試說明理由．

Answer 1

分析 （1）由第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先分別用A，B，C，D表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵第一道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，
∴小明第一題使用“求助”，則此時(shí)還剩3個(gè)選項(xiàng)，
那么小明答對第一道題的概率是：$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）分別用A，B，C，D表示第一道單選題的4個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)
若第一道選擇求助，
畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，
此時(shí)通關(guān)的概率為$\frac{1}{9}$；
若第二道選擇求助，
畫樹狀圖可得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，
此時(shí)通關(guān)的概率為$\frac{1}{8}$，
∴最后一題使用“求助”，通關(guān)的可能性較大．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．