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（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？
（2）一個(gè)三角形的兩條邊相等，周長為18cm，三角形一邊長4cm，求其它兩邊長？

解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，
（n-2）•180°=2×360°，
解得n=6．
答：它是六邊形．

（2）①若4cm為底邊，則另外兩邊均為×（18-4）=7厘米；
②若4cm為腰長，則另一腰為4厘米，底邊為18-4×2=10厘米，
∵4+4＜10，
∴此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去．
因此其他兩邊的長分別為7cm、7cm．
分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列出方程，然后解方程即可；
（2）題目中只給出了周長為18cm，三角形的一邊長為4cm，沒有明確該邊是底邊還是腰，所以分兩種情況進(jìn)行討論．
點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵，需要注意，任意多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無關(guān)；
（2）主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握；做題時(shí)注意分情況討論，并注意是否能構(gòu)成三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是【五】邊形．
由上【】括號(hào)內(nèi)所填答案正確的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建仙游縣第二教研片區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)解都等于144°,則它的內(nèi)角和為__________它是__________邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建仙游縣第二教研片區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)解都等于144°,則它的內(nèi)角和為__________它是__________邊形。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【數(shù)學(xué)公式】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長分別為【6cm】和數(shù)學(xué)公式．
（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是【五】邊形．
由上【】括號(hào)內(nèi)所填答案正確的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是【五】邊形．
由上【】括號(hào)內(nèi)所填答案正確的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

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