Question

8．如圖所示，將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)到AB′C′D′位置，使邊BC恰好經(jīng)過邊CD的中點E．若AB=8，C′E=2，則四邊形AB′ED的面積是70．

Answer 1

分析 設(shè)AD=x，則B′E=x-2，連接AE，在直角△AB'E中利用勾股定理即可列方程求得x的值，然后根據(jù)四邊形AB′ED的面積等于△AB'E和△ADE的面積的和求解．

解答 解：設(shè)AD=x，則B'E=x-2，連接AE．
在直角△AB′E中，AB′²+BE²=AD²+DE²，
則8²+（x-2）²=x²+4²，
解得：x=13，
則S=$\frac{1}{2}$×13×4+$\frac{1}{2}$×8×（13-2）=26+44=70．
故答案是：70．

點評 本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和勾股定理的應(yīng)用，在直角△AB'E中利用勾股定理即可列方程求得x的值是關(guān)鍵．