Question

如圖，AB切⊙O于點A，OB交⊙O于點C，點D是不同于點A、C的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)為

1. A.
   32°
2. B.
   58°
3. C.
   29°
4. D.
   34°

Answer 1

C
分析：根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OAB，求出∠AOC，根據(jù)圓周角定理得出∠ADC=∠AOC，代入求出即可．
解答：∵AB切⊙O于點A，
∴∠OAB=90°，
∵∠ABO=32°，
∴∠AOC=180°-90°-32°=58°，
∴根據(jù)圓周角定理得：∠ADC=∠AOC=×58°=29°，
故選C．
點評：本題考查了切線性質(zhì)，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計算能力．