Question

7．求：（1993²⁰⁰⁰+1995²⁰⁰¹）×3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字．

Answer 1

分析 首先“大化小”，將原題轉(zhuǎn)化為（3²⁰⁰⁰+5²⁰⁰¹）×3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×3¹⁰⁰³的個(gè)位數(shù)，再利用周期作“高化低”轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：要求算式（1993²⁰⁰⁰+1995²⁰⁰¹）×3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字，
只要求出（3²⁰⁰⁰+5²⁰⁰¹）×3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×3¹⁰⁰³的個(gè)位數(shù)即可，
∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…
∴每4個(gè)循環(huán)一次，
同理可得5的次數(shù)尾數(shù)都是5，
可得7的次數(shù)尾數(shù)每4個(gè)循環(huán)一次，即7，9，3，1…
2000÷4=500，
1001÷4=250…1，
1002÷4=250…2，
1003÷4=250…3，
（1+5）×3×9×7
=6×3×9×7
=1134．
故計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)“大化小”以及“高化低”思想轉(zhuǎn)化得出是解題關(guān)鍵．