Question

17．已知y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$-4，則$\sqrt{{y}^{x}}$的算術(shù)平方根的平方根是（　�。�

• A． ±2
• B． 2
• C． ±4
• D． ±$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x、y的值，根據(jù)開方運(yùn)算，可得答案．

解答 解：由y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$-4，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，解得x=2．
當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，
$\sqrt{{y}^{x}}$=$\sqrt{（-4）^{2}}$=4，4的算術(shù)平方根是2，2的平方根是±$\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x、y的值是解題關(guān)鍵，注意先兩次求算術(shù)平方根，再求平方根．