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如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OF⊥CD，如果∠AOD=40°．
求：（1）∠COP的度數(shù)；
（2）∠BOF的度數(shù)．

解：（1）∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=20°；

（2）∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠AOF=130°，
∴∠BOF=180°-∠AOF=180°-130°=50°．
分析：（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠AOD=∠BOC=40°，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠COP的度數(shù)；
（2）由OF⊥CD，得∠DOF=90°，則∠AOF=130°，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，即可求出∠BOF的度數(shù)；
點評：本題主要考查了角平分線、對頂角及鄰補角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)，是正確解答的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，直線AB與CD相交于O點，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=65°，則∠DOB=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度數(shù)．

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