Question

5．如圖，四邊形ABCD是菱形，EC=2BE，則$\frac{BF}{FD}$的值是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 由EC=2BE，推出BE：EC=1：2，推出BE：BC=BE：AD=1：3，由AD∥BE，得$\frac{BF}{DF}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{1}{3}$，由此即可解決問題．

解答 解：如圖，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵EC=2BE，
∴BE：EC=1：2，
∴BE：BC=BE：AD=1：3，
∵AD∥BE，
∴△BEF∽△DAF，
∴$\frac{BF}{DF}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{1}{3}$，
故選B．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，是由中考�？碱}型．