Question

小明和小亮分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，當小明走完全程的一半時，小亮才走了16千米；當小亮走完全程的一半時，小明已走完了25千米．那么，當小明走完全程時，小亮未走完的路程還有多少千米？

Answer 1

解：設全程為2S千米，小明速度為x千米/時，小亮速度為y千米/時．
由題意得
∴
∴
∴S²=16×25=（4×5）²，
又S＞0，∴S=20，2S=40．
∵小明走完一半路程時小亮走了16千米．
∴小明走完完全程時小亮走了32千米，40-32=8千米，則小亮未走完的路程．
答：小明走完全程時，小亮未走完的路程為8千米．
分析：可設全程為2S，以及兩個人的速度分別為x，y．等量關系為：小明走全程一半的時間=小亮走16千米用的時間；小亮走全程一半的時間=小明走25千米用的時間，把相關數(shù)值代入化簡可得路程的一半長，進而求得全程長，減去2個16即為小亮未走完的路程長．
點評：考查方程的應用，一些必須的量沒有時，可設其為未知數(shù)；根據(jù)所用的時間相等得到等量關系是解決本題的關鍵；得到全程長是解決本題的突破點．