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求證:關(guān)于x的一元二次方程x2-(2+m)x+1+m=0有兩個實數(shù)根.

答案:
解析:

  證明:∵x2-(2+m)x+1+m=0是關(guān)于x的一元二次方程,

  ∴△=[-(2+m)]2-4(1+m)=m2 3分

  ∵m2≥0, 4分

  ∴原方程有兩個實數(shù)根. 5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數(shù),二次函數(shù)y=ax2-bx+kc(c≠0)的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)為1.
(1)若方程①的根為正整數(shù),求整數(shù)k的值;
(2)求代數(shù)式
(kc)2-b2+abakc
的值;
(3)求證:關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有兩個不相等的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數(shù),二次函數(shù)y=ax2-bx+kc(c≠0)的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)為1.
(1)若方程①的根為正整數(shù),求整數(shù)k的值;
(2)求代數(shù)式的值;
(3)求證:關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有兩個不相等的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖北省荊州市沙市區(qū)十四中中考數(shù)學(xué)仿真試卷(四)(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數(shù),二次函數(shù)y=ax2-bx+kc(c≠0)的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)為1.
(1)若方程①的根為正整數(shù),求整數(shù)k的值;
(2)求代數(shù)式的值;
(3)求證:關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有兩個不相等的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•海淀區(qū)一模)已知:關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數(shù),二次函數(shù)y=ax2-bx+kc(c≠0)的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)為1.
(1)若方程①的根為正整數(shù),求整數(shù)k的值;
(2)求代數(shù)式的值;
(3)求證:關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有兩個不相等的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京四中九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知: 關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數(shù),二次函數(shù)y=ax2bx+kcc≠0)的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)為1.

1.(1)若方程①的根為正整數(shù),求整數(shù)k的值;

2.(2)求代數(shù)式的值;

3.(3)求證: 關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+c=0 ②必有兩個不相等的實數(shù)根.

 

 

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