Question

如圖，從20米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°，望乙樓底D處的俯角是45°，求乙樓的高度.(結果保留根號)

Answer 1

20+

解析試題分析：過點A作AE⊥DC于E，在題中兩個直角三角形中，知道已知角和其鄰邊，只需根據正切值求出對邊后相加即可．
過點A作AE⊥DC于E，
在Rt△AED中，
∵∠DAE=45度
∴Rt△AED為等腰直角三角形 
∴AE=ED=AB=20米      
在Rt△AEC 中，
∵∠CAE=30度
∴tan∠CAE=       
∴CE="AE" tan∠CAE=20×= 
∴CD=CE+ED=20+ 
答：略
考點：本題考查的是解直角三角形
點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．