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如圖，AD是△ABC的中線，CF交AD于E，交AB于F。 求證：AE·FB=2DE·AF


證明：如圖，過點(diǎn)D作DN//CF，交AB于點(diǎn)N。
DC=DB
∴FN=NB=
AF：FN=AE：DE
即AF：
∴AE·FB=2DE·AF
（證法不唯一）

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    14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
     
    ．

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    16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
    3：2
    ．

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    精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
    （2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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    如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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