Question

如圖，平行四邊形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點，將四邊形MBCN沿直線MN折疊后得到四邊形MB′C′N，MB′與DN交于點P．若∠A=64°，則∠MPN=

 

°．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,平行四邊形的性質

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質求出∠BMN的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質求出∠NMP的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義得到∠AMP的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質即可求解．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，CD的中點，
∴AB∥CD，AD∥MN．
∴∠BMN=∠A=64°，
由折疊的性質可得∠NMP=64°，
∴∠AMP=180°-64°×2=52°，
∴∠MPN=52°．
故答案為：52．

點評：本題考查了翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質，平角的定義和平行線的性質，綜合性較強，難度不大．