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如圖,將ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F,使BE=DF。 求證:四邊形AECF是平行四邊形。

證明:連結(jié)、,設(shè)交于點。
         四邊形是平行四邊形,
          ,,
          又,
          四邊形是平行四邊形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的頂點A坐標(biāo)為(0,0),頂點B的坐標(biāo)是(-2,1),頂點C在y軸上.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使點D落在x軸的點G處,得到矩形AEFG,EF與AD交于點H.過點H的反比例函數(shù)圖象交FG于點I.求△AHI的面積;
(3)小明猜想△AHI是一個直角三角形,他的猜想對嗎?請談?wù)勀愕目捶ǎ?/div>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請將下面證明中每一步的理由填在括號內(nèi):
如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,已知∠AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形對角線的長.
解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AC=BD,且OA=OC=
1
2
AC
,OB=OD=
1
2
BD
矩形的對角線相等且互相平分
矩形的對角線相等且互相平分

∴OA=OD.
∵∠AOD=120°,
∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°
等邊對等角
等邊對等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個角都是直角
矩形的四個角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,矩形ABCD的頂點A坐標(biāo)為(0,0),頂點B的坐標(biāo)是(-2,1),頂點C在y軸上.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使點D落在x軸的點G處,得到矩形AEFG,EF與AD交于點H.過點H的反比例函數(shù)圖象交FG于點I.求△AHI的面積;
(3)小明猜想△AHI是一個直角三角形,他的猜想對嗎?請談?wù)勀愕目捶ǎ?/h1>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北師大版九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(二十二)(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD的頂點A坐標(biāo)為(0,0),頂點B的坐標(biāo)是(-2,1),頂點C在y軸上.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使點D落在x軸的點G處,得到矩形AEFG,EF與AD交于點H.過點H的反比例函數(shù)圖象交FG于點I.求△AHI的面積;
(3)小明猜想△AHI是一個直角三角形,他的猜想對嗎?請談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年湖北省宜昌市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD的頂點A坐標(biāo)為(0,0),頂點B的坐標(biāo)是(-2,1),頂點C在y軸上.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使點D落在x軸的點G處,得到矩形AEFG,EF與AD交于點H.過點H的反比例函數(shù)圖象交FG于點I.求△AHI的面積;
(3)小明猜想△AHI是一個直角三角形,他的猜想對嗎?請談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

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