Question

已知a、b為有理數(shù)，下列說法：
①若a、b互為相反數(shù)，則

a

b

=-1；
②若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|=-3a-4b；
③若|a-b|+a-b=0，則b＞a；
④若|a|＞|b|，則（a+b）•（a-b）是正數(shù)，
其中正確的有

 

（填序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：相反數(shù),絕對(duì)值

專題：

分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．

解答：解：①當(dāng)a=0時(shí)，a、b互為相反數(shù)，則

a

b

=-1錯(cuò)誤，故：①錯(cuò)誤；
②若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|=-3a-4b，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，故②正確；
③|a-b|+a-b=0，b≥a，故③錯(cuò)誤；
④若|a|＞|b|，則（a+b）•（a-b）是正數(shù)，故④正確；
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．