Question

甲、乙二人一個(gè)月里兩次同時(shí)到一家糧油商店買大米，兩次大米的價(jià)格有變化，但他們兩人購(gòu)買的方式不一樣，其中甲每次總是購(gòu)買相同重量的大米，乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來(lái)買米，而不管能買多少，問(wèn)這兩種買米方式哪一種更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

設(shè)兩次大米的單價(jià)分別為x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y），
則甲平均每千克花了

x+y

2

元，乙平均每千克花了

2

1 x + 1 y

元．
∵x≠y，
∴甲的平均價(jià)格-乙的平均價(jià)格為：

x+y

2

-

2

1 x + 1 y

=

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x-y)2

2(x+y)

＞0，
∴甲的平均價(jià)格＞乙的平均價(jià)格，所以乙的購(gòu)買方式合算．