Question

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖（1），在ΔABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．

我們可以進(jìn)行以下計(jì)算：

由題意可知：∠B=30°，∠C=90°，

可得到：c=2b，a=b，

所以a2－b2=(b)2－b2=2b2=b·c．

即a2－b2= bc．

提出猜想：

對于任意的ΔABC，當(dāng)∠A=2∠B時(shí)，關(guān)系式a2－b2=bc都成立．

驗(yàn)證猜想：

（1）（驗(yàn)證特殊三角形）如圖（2），請你參照上述研究方法，對等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，判斷猜想是否正確，并寫出驗(yàn)證過程；

已知：ΔABC中，∠A=2∠B，∠A=90°求證：a2－b2=bc．

（2）（驗(yàn)證一般三角形）如圖（3），

已知：ΔABC中，∠A=2∠B，求證：a2－b2= bc．

結(jié)論應(yīng)用：

若一個(gè)三角形的三邊長恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，且∠A=2∠B，請直接寫出這個(gè)三角形三邊的長，不必說明理由．

Answer 1