Question

某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦音箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦音箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦音箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．

(1)每臺(tái)電腦音箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?

(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金

不超過(guò) 22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦音箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元

和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于 4100元．試問：該經(jīng)銷

商有哪幾種進(jìn)貨方案? 哪種方案獲利最大? 最大利潤(rùn)是多少?

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得

，解得

答：每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦音箱x臺(tái)，得

，解得24≤x≤26

因x是整數(shù)，所以x=24,25,26

利潤(rùn)10x+160(50-x)=8000-150x，可見x越小利潤(rùn)就越大，故x=24時(shí)利潤(rùn)最大為4400元

答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24臺(tái)電腦音箱，26臺(tái)液晶顯示器；②進(jìn)25臺(tái)電腦音箱，25臺(tái)液晶顯示器；③進(jìn)26臺(tái)電腦音箱，24臺(tái)液晶顯示器。第①種方案利潤(rùn)最大為4400元。

【解析】（1）根據(jù)購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元，得出等量關(guān)系，列出二元一次方程組即可；

（2）根據(jù)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元，即可得出不等式組，求出即可