Question

已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根.

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

Answer 1

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，  ∴AB=AD． …1分

又∵， …2分

當時，

即m=1時，四邊形ABCD是菱形．                ………3分

把m=1代入，

得．

∴．                            ………4分

∴菱形ABCD的邊長是．             ………5分

（2）把AB=2代入，得                

，                   ………6分

解得．                            ………7分

把代入，得

．  

解得，．                   ………8分

∴AD=．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，  

∴□ABCD的周長是2（2+）=5．              ………9分