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3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠C的度數(shù)是65°．

分析 由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，可得AD=BD，繼而證得∠ABD=∠A，然后由等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，求得∠ABC=∠C=∠A+15°，又由三角形內(nèi)角和定理，得方程：∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解此方程即可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A，
∵等腰△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠A+∠DBC=∠A+15°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得：∠A=50°，
∴∠C=∠A+15°=65°．
故答案為：65°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．-6的相反數(shù)是6，$-\frac{3}{2}$的倒數(shù)是-$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知矩形ABCD中，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，且四邊形EFDC與矩形ABCD相似．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）求證：F點(diǎn)是AD的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：
+2，-|-2|，-3，0，-3$\frac{1}{2}$，-1.414，17，$\frac{2}{3}$，（-1）2
正整數(shù)：{                                 }
整數(shù)：{                                 }
負(fù)分?jǐn)?shù)：{                                 }
正有理數(shù)：{                                 }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)．
①當(dāng)∠A=20°時(shí)，∠BOC=100°；
②當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠BOC=110°；
③當(dāng)∠A=60°時(shí)，∠BOC=120°；
④∠A=n°時(shí)，猜測(cè)∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$•n°，
并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識(shí)把④進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：CE平分∠ACF；
（3）若AB=2，當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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15．初步探索 感悟方法
如圖1，用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）如圖1中所示的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)?zhí)顚懴卤聿懗鯯與x之間的關(guān)系式，答：S=$\frac{1}{2}$x．
多邊形的序號(hào)①②③④…
多邊形的面積S22.534…
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4    568…
（2）你可以畫些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個(gè)格點(diǎn)．
此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式S=$\frac{1}{2}$x+1．
（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n（n是正整數(shù)）個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x、n之間的關(guān)系式S=$\frac{1}{2}$x+（n-1）．．（用含有字母x、n的代數(shù)式表示）
積累經(jīng)驗(yàn) 拓展延伸
如圖2，對(duì)等邊三角形網(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究：等邊三角形網(wǎng)格中每個(gè)小等邊三角形的面積為1，小等邊三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．
（4）設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x、n之間的關(guān)系式S=x+2（n-1）．（用含有字母x、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°．
（1）求∠1的度數(shù)；
（2）求證：△GEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．?dāng)?shù)軸上在表示數(shù)-1的點(diǎn)，且與其相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為-4或2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案