Question

如圖，在離樹BC12米的A處，用測角儀測得樹頂?shù)难鼋鞘?0°，測角儀AD高為1.5米，求樹高BC．（計算結(jié)果可保留根號）

Answer 1

分析：本題是一個直角梯形的問題，可以通過點D作DE⊥BC于E，把求CB的問題轉(zhuǎn)化求BE的長，從而可以在△BDE中利用三角函數(shù)．

解答：解：過點D作DE⊥BC于E，則四邊形DECA是矩形，
∴DE=AC=12米．CE=AD=1.5米．
在直角△BED中，∠BDE=30° tan30°=

BE

DE

，
∴BE=DE•tan30°=4

3

米．
∴BC=BE+CE=4

3

+

3

2

米．

點評：解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．