Question

先化簡，再求值：（

1

x+1

-

x-3

x2-1

）÷

1

x+1

 其中x=2sin60°+tan45°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=（

1

x+1

-

x-3

x2-1

）•（x+1）=1-

x-3

x-1

=

x-1-x+3

x-1

=

2

x-1

，
當x=2sin60°+tan45°=2×

3

2

+1=

3

+1，
當x=

3

+1時，原式=

2

3 +1-1

=

2 3

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．