Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．則線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，先求出AB的長，再根據(jù)線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積=扇形ABB′的面積+△AB′C′的面積-△ABC的面積-扇形ACC′的面積，進(jìn)而計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖所示：
由圖可知，AB=

5

，
所以線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積
=S_扇形AB′B+△AB′C′的面積-△ABC的面積-扇形ACC′的面積
=

90π×( 5 )2

360

-

90π×22

360

=

1

4

π．
故答案為：

1

4

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．