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求拋物線y=-
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x2-x的開口方向、頂點坐標和對稱軸．
分析：用配方法將拋物線的一般式轉化為頂點式，直接寫出開口方向，頂點坐標和對稱軸．
解答：解：∵y=-
1
2
x2-x=-
1
2
（x+1）2+
1
2
，
∴拋物線開口向下，頂點坐標為（-1，
1
2
），對稱軸是x=-1．
點評：本題考查了拋物線解析式與二次函數(shù)性質的聯(lián)系．頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，當a＞0時，拋物線開口向上，當a＜0時，拋物線開口向下；頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的對稱軸是x=1，它與直線y=
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x+k相交于點A（1，-1），與y軸相交于點B（0，3）．求解下列問題：（1）求k的值；（2）求拋物線的解析式；（3）求拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-
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x-1與x軸交于點A，與y軸交于精英家教網(wǎng)點B．點C為AB延長線上一點且BC=AB，拋物線y=ax2+bx-3過點A、點C．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，將△ABO繞點M旋轉，使得點A的對應點落在拋物線上，試求出A的對應點的坐標；（直接寫出結果）
（4）△ABO繞平面內的某一點旋轉180°后，是否存在A、B的對應點同時落在拋物線上？若存在，求出對應點A′、B′和旋轉中心的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+2與直線AB：y=
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x+
1
2
交于x軸上的一點A，和另一點B（3，n）．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）點P是拋物線C1上的一個動點（點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點），PM⊥AB于點M，PN∥y軸交AB于點N，在點P的運動過程中，存在某一位置，使得△PMN的周長最大，求此時P點的坐標，并求△PMN周長的最大值；
（3）如圖2，將拋物線C1繞頂點旋轉180°后，再作適當平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點E在第四象限的拋物線C1上，且拋物線C2與拋物線C1交于點D，過D點作x軸的平行線交拋物線C2于點F，過E點作x軸的平行線交拋物線C1于點G，是否存在這樣的拋物線C2，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江漢區(qū)模擬）已知：拋物線F1：y=x2+mx+n的頂點為A（1，0）
（1）求F1的函數(shù)解析式；
（2）如圖，直線y=
1
2
x+b交x軸于點C，交y軸于點D，在拋物線F1上有一點B，且點B與點A關于直線y=
1
2
x+b對稱，若拋物線F2的頂點為點B，且經(jīng)過點A，試求拋物線F2的函數(shù)解析式；
（3）將（2）中求得的拋物線F2向左平移n個單位得拋物線F3，拋物線F3的頂點為點P，是否存在n使得tan∠BAP=
3
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？若存在試求n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-
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x+1交坐標軸于A、B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過A、D、C作拋物線L1．
（1）請直接寫出點C、D的坐標；
（2）求拋物線L1的解析式；
（3）若正方形以每秒
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個長度單位的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設正方形在運動過程中落在x軸下方部分的面積為S．求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式；
（4）在（3）的條件下，拋物線L1與正方形一起平移，同時停止，得到拋物線L2．兩拋物線的頂點分別為M、N，點 P是x軸上一動點，點Q是拋物線L1上一動點，是否存在這樣的點P、Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案