Question

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的坐標為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點，且點P在第一象限．若由點A，P，B，Q為頂點組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）∵點A在直線上，

∴． 

∵點A在雙曲線上，

∴， ．

∴雙曲線的解析式為．

2.（2）分別過點C，A作CD⊥軸，AE⊥軸，

垂足分別為點D，E．（如圖5）

∵點C在雙曲線上，

            ∴，，即點C的坐標為．

            ∵點A，C都在雙曲線上，

            ∴．

            ∴===，

            ∴===．

3.（3）或

【解析】略