Question

2005年長沙市春季馬路賽跑中，共有2000名運(yùn)動(dòng)員為參賽選手，其中設(shè)一等獎(jiǎng)50名，二等獎(jiǎng)100名，三等獎(jiǎng)150名，四等獎(jiǎng)200名，紀(jì)念獎(jiǎng)500名．
①小明參賽回來說他已獲獎(jiǎng)，且他獲獎(jiǎng)的那個(gè)等級(jí)的獲獎(jiǎng)概率是，請(qǐng)問他獲得了幾等獎(jiǎng)？為什么？
②小剛參賽回來說他的成績排在參賽選手的前，那么他有可能獲得哪些等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)呢？

Answer 1

解：①∵共有2000名運(yùn)動(dòng)員為參賽選手，小明獲獎(jiǎng)的那個(gè)等級(jí)的獲獎(jiǎng)概率是，
∴獲此獎(jiǎng)項(xiàng)的人數(shù)是：2000×=200人，
∵設(shè)四等獎(jiǎng)200名，
∴他獲得了四等獎(jiǎng)；

②∵小剛參賽回來說他的成績排在參賽選手的前，
∴成績排在參賽選手的前的人數(shù)為：2000×=500人，
∵設(shè)一等獎(jiǎng)50名，二等獎(jiǎng)100名，三等獎(jiǎng)150名，四等獎(jiǎng)200名，則
50+100+150+200=500人．
∴獲一、二、三、四等獎(jiǎng)都有可能．
分析：①根據(jù)小明獲獎(jiǎng)的那個(gè)等級(jí)的概率是，可以求出同一級(jí)別的人數(shù)，即可得出獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)類別；
②首先求出成績排在參賽選手的前的人數(shù)為：2000×=500人，再根據(jù)所設(shè)獎(jiǎng)項(xiàng)人數(shù)，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用，利用概率公式由總?cè)藬?shù)以及獲獎(jiǎng)概率求出該組人數(shù)是解題關(guān)鍵．