Question

9．觀察如圖，對照圖象，請回答下列問題：
（1）當x取何值時，2x-5=-x+1？
（2）當x取何值時，2x-5＞-x+1？
（3）當x取何值時，2x-5＜-x+1？

Answer 1

分析 （1）直線y=2x-5與直線y=-x+1的交點橫坐標的值即為方程2x-5=-x+1的解；
（2）直線y=2x-5在直線y=-x+1上方的部分對應的x的取值范圍即為不等式2x-5＞-x+1的解集；
（3）直線y=2x-5在直線y=-x+1下方的部分對應的x的取值范圍即為不等式2x-5＜-x+1的解集．

解答 解：（1）由圖象可知，直線y=2x-5與直線y=-x+1的交點的橫坐標是2，所以當x取2時，2x-5=-x+1；

（2）由圖象可知，當x＞2時，直線y=2x-5落在直線y=-x+1的上方，即2x-5＞-x+1；

（3）由圖象可知，當x＜2時，直線y=2x-5落在直線y=-x+1的下方，即2x-5＜-x+1．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系．