Question

兩個小組同時開始登一座450m高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15min到達頂峰．兩個小組的速度各是多少？如果山高為h m，第一組的攀登速度是第二組的a倍，并比第二組早t min達到頂峰，則兩組的攀登速度各是多少？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)第二組的速度為xm/min，則第一組的速度是1.2xm/min，根據(jù)第一組比第二組早15min，列方程求解；
把數(shù)字代換為字母進一步列出方程解答即可．

解答：解：設(shè)第二組的速度為xm/min，則第一組的速度是1.2xm/min，由題意得

450

x

-

450

1.2x

=15，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗：x=5是原分式方程的解，且符合題意，
則1.2x=6．
答：第一組的攀登速度6m/min，第二組的攀登速度5m/min．
設(shè)第二組的速度為ym/min，則第一組的速度是aym/min，由題意得

h

y

-

h

ay

=t，
解得：y=

ah-h

at

，
經(jīng)檢驗：y=

ah-h

at

是原分式方程的解，且符合題意，
則ay=

ah-h

t

．
答：第一組的攀登速度是

ah-h

t

m/min，第二組的攀登速度

ah-h

at

m/min．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列分式方程求解，注意檢驗．