Question

20．在平面直角坐標系中，點A（-2，0），將線段OA繞點O逆時針旋轉30°，則A點的對應點A′的坐標為（-$\sqrt{3}$，-1）．

Answer 1

分析 根據題意可以得到OA′的長度和點A′所在的象限，根據旋轉角為30°，利用特殊角的三角函數(shù)可以求得點A′的坐標．

解答 解：由題意可得，
OA=2，則OA′=2，
∵點A（-2，0），將線段OA繞點O逆時針旋轉30°，
∴點A′在第三象限，它的橫坐標是：-OA′•cos30°=-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，它的縱坐標是：-OA′•sin30°=-2×$\frac{1}{2}$=-1，
∴點A′的坐標是（-$\sqrt{3}$，-1）．

點評 本題考查坐標與圖形變化-旋轉，解題的關鍵是明題意，利用特殊角的三角函數(shù)值解答問題．