Question

如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，∠AED=55°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠DCG，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCG，
∴DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED，
∵∠AED=55°，
∴∠ACB=55°．
分析：根據(jù)CD⊥AB，GF⊥AB，得出CD∥GF，∠2=∠DCG，再根據(jù)∠1=∠2，得出∠1=∠DCG，DE∥BC，∠ACB=∠AED，即可得出答案．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點是在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．