Question

已知三角形三邊為a、b、c，其中a、b兩邊滿足

a2-12a+36

+|b-8|=0，那么這個三角形的最長邊c的取值范圍是（　�。�

• A、c＞8
• B、8＜c＜14
• C、6＜c＜8
• D、2＜c＜14

Answer 1

考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)算術(shù)平方根與絕對值的和為0，可得算術(shù)平方根與絕對值同時為0，可得a、b的值，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得答案．

解答：解：

a2-12a+36

+|b-8|=0，
a²-12a+36=0，b-8=0，
a=6，b=8，
b-a＜c＜a+b，
這個三角形的最長邊c，
c＞b=8，
8＜c＜14，
故選：B．

點評：本題考查了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根與絕對值的和為0，可得算術(shù)平方根與絕對值同時為0是解題關(guān)鍵．